Paul Appell: Biographie, Bibliographie Analytique des Écrits
A M P G, d. R., 1. Bd., 1901, 10 déc. 1900, S. 69-71.
ARTICLE.
1. Sur les fonctions sphériques et autres analogues.
En commun avec M. Armand Lambert (exposé fait d'après l'Article en allemand de M. A. Wangerin, avec des additions).
E S M E F, t. II, Art. 28 (sous presse).
SECTION III.
GÉOMÉTRIE.
Extrait du Rapport lu par M. GASTON DARBOUX, en décernant a M. PAUL APPELL, au nom de l'Académie des Sciences, le Prix BORDIN pour son «Mémoire sur les Déblais et les Remblais», le 21 décembre 1885.
Dans la question proposée en 1884, comme sujet du prix Bordin (Géométrie), l'Académie demandait aux concurrents, soit l'étude générale du problème des déblais et des remblais, soit la solution dans un cas simple choisi par l'auteur du Mémoire.
L'étude de ce beau problème remonte à Monge qui, dans un Mémoire publié en 1781, où se trouvent développées d'une manière incidente la théorie des lignes de courbure et les propriétés des systèmes de rayons rectilignes, s'était posé la question générale suivante:
Deux volumes équivalents étant donnés, les décomposer en parcelles infiniment petites et deux à deux équivalentes, se correspondant suivant une loi telle que, si l'on multiplie le chemin parcouru par chaque parcelle, transportée sur celle qui lui correspond, par le volume de cette parcelle, la somme des produits ainsi obtenus soit un minimum.
Dans le cas où les volumes peuvent être assimilés à des aires planes situées dans le même plan, Monge résout complètement le problème en remarquant que les routes de transport, lorsqu'elles forment un système continu, doivent détacher dans le déblai et dans le remblai des aires égales. Dans le cas où les routes ne peuvent former un système continu, il présente quelques remarques, complétées depuis par Dupin dans un Mémoire sur le même sujet, qui fait partie des Applications d'Analyse, de Géométrie et de Méchanique. Enfin Monge, abordant le cas le plus difficile, celui où le déblai et le remblai sont des volumes, nécessairement équivalents, fait connaître la proposition suivante, qui est la pierre angulaire de cette théorie:
Les routes de transport doivent servir chacune à une infinité de parcelles, et elles sont nécessairement normales à une famille de surfaces parallèles.
Mais il faut avouer que les raisonnements par lesquels Monge est conduit à ce beau théorème n'entraînent, en aucune manière, l'adhésion; ce point essentiel, malgré l'étude nouvelle qui en a été faite par Dupin, attendait encore une démonstration solide et appelait de nouvelles recherches.
La Commission espérait donc rencontrer, dans quelques-uns des Mémoires soumis à son examen, la preuve complète et l'étude générale du théorème de Monge; elle désirait aussi, sans trop oser l'espérer à cause de la difficulté de la question, obtenir l'intégration complète, dans un cas suffisamment étendu, de l'équation aux dérivées partielles du second ordre, déjà formée par Monge, qui sert à déterminer la surface normale à toutes les routes.
Le Mémoire inscrit sous le nº 5 répond d'une manière complète aux espérances aussi bien qu'aux vœux de la Commission. C'est un travail de haute valeur où sont employées, alternativement et avec le plus grand succès, les ressources de la Géométrie et les méthodes de l'Analyse moderne; il réalise un progrès considérable dans l'étude de la question mise au concours. Au début de son Mémoire, l'auteur s'élève de la considération d'un système de points isolés à celle des masses continues. Il énonce, sous le nom de principe de translation, principe de symétrie, etc., un certain nombre de propositions élégantes et simples, dont l'application rendra certainement de grands services dans la pratique. Nous signalerons plus particulièrement deux propositions faisant connaître deux systèmes différents de routes, d'une définition très générale et réalisant, l'un et l'autre, le minimum absolu du prix de transport.
Dans la deuxième Partie de son travail, l'auteur du Mémoire nº 5, après avoir démontré que les routes forment un système continu ou se décomposent en plusieurs systèmes continus, applique la méthode des variations au problème de Monge, et il établit le théorème fondamental, sans même supposer que la densité soit constante à l'intérieur du déblai ou du remblai. Enfin il examine le cas où les routes se partagent en plusieurs systèmes continus et il indique les moyens de déterminer les surfaces séparatrices, c'est-à-dire les surfaces auxquelles viennent aboutir les routes appartenant à deux systèmes différents et continus.
Dans le cas des aires planes, nous l'avons déjà rappelé, le problème de Monge peut recevoir une solution complète où ne figurent que des quadratures. On devait se demander si, dans l'espace, l'équation aux dérivées partielles donnée par Monge n'est pas, elle aussi, intégrable dans tous les cas et d'une manière générale. Les résultats obtenus par l'auteur du Mémoire donnent une réponse complète à cette question difficile. Dans le cas où, par exemple, les volumes se réduisent à des aires planes situées dans des plans parallèles, l'intégration de l'équation de Monge est ramenée à celle des surfaces minima si les aires ont même densité, et à celle des surfaces à courbure constante si les densités sont différentes.
Ces exemples sont précieux, parce qu'ils prouvent qu'on doit renoncer à intégrer dans tous les cas l'équation du second ordre de Monge; mais aussi parce qu'ils ont permis à l'auteur de signaler avec netteté les difficultés nouvelles et sérieuses qu'on rencontrera, même après avoir intégré cette équation.
Ces difficultés sont de la nature de celles qui se présentent dans la théorie des surfaces minima. Si l'on considère toutes les surfaces formant une nappe continue passant par une courbe fermée, le calcul des variations apprend que la surface d'aire minimum aura, en chaque point, ses rayons de courbure égaux et de signes contraires. L'équation aux dérivés partielles de cette surface une fois intégrée, la condition à laquelle elle est assujettie de passer par la courbe ne permet pas de déterminer complètement les deux fonctions arbitraires dont elle dépend. Il existe une infinité de surfaces minima contenant la courbe; mais ces surfaces ne satisfont pas toutes, on le sait, à la condition, supposée cependant par le calcul des variations, de former une nappe continue reliant les uns aux autres tous les points de la courbe. On ne peut déterminer les deux fonctions arbitraires qu'en employant des considérations tout à fait indépendantes de la méthode des variations, puisque la condition à laquelle il s'agit de satisfaire est supposée remplie au moment même où commence l'application de cette méthode. Le problème auquel on est ainsi conduit arrête aujourd'hui encore les efforts des géomètres et n'a pu être résolu que dans quelques cas particuliers.
La solution du problème de Monge présente des difficultés analogues et peut-être plus grandes. Les fonctions arbitraires d'une variable, qui entrent dans les équations du système des routes, doivent être déterminées par la condition que les routes forment un système continu, permettant de transporter dans l'ensemble du remblai la totalité des parcelles qui composent le déblai. La condition, évidente a priori, que les routes limites soient tangentes à la fois à la surface du déblai et à celle du remblai ne fait connaître qu'une de ces deux fonctions et il n'existe, comme dans la théorie des surfaces minima, aucune règle fixe et précise conduisant à la solution complète de la question proposée. Des exemples bien choisis jettent beaucoup de lumière sur cette discussion délicate.
Les indications rapides qui précèdent suffiront à montrer toute l'importance des résultats obtenus par l'auteur du Mémoire nº 5....
La Commission propose de partager le prix Bordin entre les Mémoires nº 5 et nº 1 en attribuant deux mille francs à l'auteur du Mémoire nº 5....
Les conclusions de ce Rapport sont adoptées.
L'auteur du Mémoire inscrit sous le nº 5 est M. P. Appell.
C R, t. 101, 21 déc. 1885, p. 1312-1316.
MÉMOIRES. NOTES.
Géométrie infinitésimale.
1. Sur les propriétés des cubiques gauches et le mouvement hélicoïdal d'un corps solide.
Thèse pour le grade de Docteur ès Sciences mathématiques, soutenue devant la Faculté des Sciences de Paris le 20 juin 1876.
M. P. Appell établit les propriétés des pôles et des plans polaires par rapport à une cubique gauche. Et il étudie les deux problèmes suivants: 1º Étant donné un mouvement hélicoïdal, déterminer les cubiques gauches correspondantes; 2º Étant donnée une cubique définie par certaines équations, déterminer le mouvement hélicoïdal correspondant.
A S E N, 2e s., t. 5, juil., août 1876, p. 245-274.
Paris, G.-V., 1876, in-4, IV-35 p.
Analyse: B S M, 2e s., t. 1, 1re p., août 1877, p. 257-259.
Analyse par Sturm: J F M, Bd. 8, J. 1876, S. 510-512.
2. Sur une propriété caractéristique des hélices.
A M P G, 64. Teil, 30 janv. 1879, S. 19-23.
3. Mémoire sur les Déblais et les Remblais des systèmes continus ou discontinus.
Ce Mémoire, présenté par M. P. Appell à l'Académie des Sciences pour le Concours du Prix Bordin (Géométrie) pour 1884, a été couronné.
M S A S, t. 29, nº 3, 1887, p. 1-208.
Rapport de M. G. Darboux: C R, t. 101, 21 déc. 1885, p. 1312-1316.
Analyse par E. Lampe: J F M, Bd. 20, J. 1888, S. 375-377.
4. Surfaces telles que l'origine se projette sur chaque normale au milieu des centres de courbure principaux.
A J M, v. 10, 1888, p. 175-186.
Analyse par August: J F M, Bd. 19, J. 1887, S. 825-829.
Géométrie analytique.
1. Note sur les cubiques gauches.
C R, t. 82, 3 janv. 1876, p. 70-72.
2. 3. Sur une classe particulière de courbes gauches unicursales du quatrième ordre.
C R, t. 83, 18 déc. 1876, p. 1209-1211.
A M P G, 62. Teil, 1878, S. 175-182.
4. Théorème général sur les courbes unicursales.
A M P G, 60. Teil, 1877, S. 125-127.
5. Théorème concernant les courbes dont les tangentes font partie d'un complexe de droites du premier ordre.
A M P G, 60. Teil, 1877, S. 274-275.
6. Sur l'homographie d'ordre supérieur.
B S P, 7e s., t. 4, 1879-1880, 25 oct. 1879, p. 18-20.
7. Sur une représentation des points imaginaires en Géométrie plane.
A M P G, 61. Teil, 16 août 1877, S. 359-360.
8. Sur les familles de courbes orthogonales uniquement composées de coniques.
A M P G, 63. Teil, 1879, 4 août 1878, S. 50-55.
Analyse par August: J F M, Bd. 11, J. 1879, S. 501-503.
9. Sur les points d'intersection d'une conique fixe par une conique mobile passant par deux points fixes.
N A M, 3e s., t. 8, janv. 1889, p. 48-56.
10. Sur les courbes dont les tangentes appartiennent à un complexe linéaire.
N A M, 3e s., t. 11, mars 1892, p. 115-119.
11. Sur les courbes autopolaires par rapport à une conique donnée.
B S M F, t. 22, 7 fév. 1894, p. 27.
12. Courbes autopolaires.
N A M, 3e s., t. 13, mai 1894, p. 206-210.
13. Sur le degré de réalité d'une courbe algébrique à coefficients réels.
A M P G, d. R., 4. Bd., 1903, 19 juin 1902, S. 20-21.
14. Sur les lignes asymptotiques de la surface représentée par l'équation XYZ = T³.
A M P G, 61. Teil, 21 mars 1877, S. 144-145.
15. Sur les conditions qui expriment qu'un système de trois axes est trirectangle.
N A M, 3e s., t. 13, fév. 1894, p. 41-43.
16. Exercices sur les courbes de direction.
Laguerre a appelé courbes de direction les courbes algébriques f(x, y) = 0, telles que les cosinus directeurs de la tangente en un point puissent être exprimés rationnellement en fonction de x et de y.
N A M, 3e s., t. 15, nov. 1896, p. 491-495.
17. Exercice sur la détermination du point double d'une cubique plane unicursale.
R M S, t. 4, 8e a., juin 1898, p. 505-506.
18. Exercices sur la détermination des points doubles d'une quartique plane unicursale.
R M S, t. 4, 8e a., sept. 1898, p. 585-589.
19. Sur le cylindroïde.
R M S, t. 3, 5e a., juin 1895, p. 129-130.
20. Propriété caractéristique du cylindroïde.
Il existe un conoïde droit, signalé par Plücker et par Cayley, nommé cylindroïde, jouissant de la propriété que le lieu des projections d'un point fixe quelconque sur ses génératrices est une courbe plane. M. P. Appell démontre que, réciproquement, toute surface réglée non cylindrique possédant cette propriété est un cylindroïde.
B S M F, t. 28, 20 juin 1900, p. 261-265.
21 à 32. Principales Notes dans l'Ouvrage intitulé «Leçons de Géométrie analytique par C. Briot et J.-C. Bouquet».
| Pages. | |
142. Sur les fonctions des coefficients de l'équation d'une conique et de l'angle des axes qui ne changent pas quand on fait une transformation de coordonnées. |
159-163 |
143. Application au calcul des axes d'une conique à centre, du paramètre d'une parabole. |
163-166 |
|
306. Coordonnées tangentielles. |
319-321 |
|
330. Coordonnées homogènes, points à l'infini. |
344-351 |
|
331. Coordonnées trilinéaires. |
351-360 |
|
332. 333. Intersection de deux coniques. Discussion de l'équation en λ par la méthode de M. Darboux. |
364-383 |
|
Signification géométrique de certaines relations simples entre les racines de l'équation en λ. |
374-382 |
|
369 bis. Remarques sur la construction des courbes. Régions. |
444-451 |
|
Notions sur les courbes unicursales. |
492-501 |
|
598. Courbes gauches du troisième ordre et du quatrième ordre. |
712-719 |
|
599. Notions sur les complexes de droites. |
723-730 |
Nota.—De nombreux exercices ont été ajoutés dans le texte, notamment à propos des coordonnées tangentielles, des coordonnées homogènes, de l'équation en λ, des courbes unicursales et des complexes.
Paris, C. D., 19e éd., 1907, gr. in-8.
ARTICLE.
1. Le Problème des Déblais et des Remblais.
R O, t. 1, 28 fév. 1890, p. 97-99.
SECTION IV.
MÉCANIQUE RATIONNELLE
ET
PHYSIQUE MATHÉMATIQUE.
OUVRAGES.
1. Cours de Mécanique Rationnelle,
Professé par M. P. Appell à la Faculté des Sciences de Paris, rédigé par MM. Abraham et Delassus.
Paris, Hn., 1888, in-4, lithographié, IV-436 p.
2. Leçons sur l'Attraction et la fonction potentielle,
Professés à la Sorbonne pendant l'année scolaire 1890-1891, rédigées par M. Charliat.
Paris, G. C., 1892, gr. in-8, 63 p.
Analyse par Léon Autonne: R O, t. 3, 30 juil. 1892, p. 521.
3. Traité de Mécanique rationnelle.
Cours de Mécanique de la Faculté des Sciences de Paris.
Tome I: Statique. Dynamique du point.
Tome II: Dynamique des systèmes. Mécanique analytique.
Tome III: Équilibre et Mouvement des milieux continus.
L'origine de ce Traité est le Cours de Mécanique rationnelle professé par M. P. Appell à la Faculté des Sciences de l'Université de Paris et d'abord lithographié (voir nº 1, p. 46). L'Auteur a été conduit naturellement à élargir le cadre d'un cours de licence pour y faire entrer toutes les parties de la Mécanique rationnelle qui doivent aujourd'hui être considérées comme classiques, avec les renseignements et les indications bibliographiques nécessaires à ceux qui désirent approfondir une question, en vue de recherches personnelles. Ce Traité comprend trois Volumes.
Le Premier Volume est consacré à la théorie des vecteurs, à la statique des systèmes dont la position dépend d'un nombre fini de paramètres, puis à l'équilibre des fils et des lignes élastiques, enfin à la dynamique du point. Dans la première édition, les principes de la Mécanique sont exposés sous une forme qui se rapproche de celle que Bonnet avait adoptée dans ses Leçons de Mécanique en vue de l'examen d'entrée à l'École Polytechnique. La deuxième édition présente des changements notables: d'abord, pour les Principes de la Mécanique, M. P. Appell a adopté, dans ses grands traits, le mode d'exposition que M. Blondlot, professeur à l'Université de Nancy, a communiqué au Congrès de Philosophie tenu à Paris en 1900. Puis, en Statique, se trouvent ajoutées à la suite de l'équilibre des fils quelques pages sur l'équilibre de l'élastique plane. Dans l'établissement des équations générales d'équilibre déduites du théorème des travaux virtuels, il a introduit, d'après le physicien Hertz, la distinction importante des systèmes en deux classes: les systèmes holonomes, pour lesquels toutes les liaisons peuvent être exprimées par des relations en termes finis entre les coordonnées, et les systèmes non holonomes, comme le cerceau ou la bicyclette, pour lesquels certaines liaisons sont exprimées par des relations différentielles non intégrables. Ensuite, il a consacré un paragraphe entièrement nouveau à l'étude des conditions d'équilibre d'un système pour lequel certaines liaisons sont unilatérales; les systèmes de cette nature se présentent fréquemment en Mécanique rationnelle, par exemple, toutes les fois que des liaisons se trouvent réalisées à l'aide de fils; ils semblent se présenter également dans certains équilibres physico-chimiques. Enfin, la Dynamique analytique du point (équations de Lagrange, équations canoniques, théorème de Jacobi, applications mécaniques et géométriques) est exposée en détail, de façon à réunir en un même Volume tout ce qui se rapporte au point matériel. Dans la troisième édition, l'Auteur présente d'abord la théorie des vecteurs, sous une forme entièrement renouvelée, dont le point de départ est dans ce fait, que l'on rencontre dans les applications trois catégories de vecteurs. La première catégorie comprend des vecteurs qui sont définis en grandeur, direction et sens, mais dont le point d'application peut être pris arbitrairement dans l'espace, comme pour les vecteurs représentant des axes de couples appliqués à un solide: il appelle les vecteurs de cette catégorie vecteurs non localisés (unlocalised, suivant l'expression employée par M. Love dans sa Theoretical Mechanics) ou encore vecteurs libres. Dans la deuxième catégorie figurent des vecteurs définis en grandeur, direction et sens, pouvant glisser arbitrairement sur la droite qui les porte: tels sont les vecteurs qui représentent des forces appliquées à un solide: il les nomme vecteurs localisés sur une droite ou vecteurs glissants. Et, dans la troisième catégorie, figurent les vecteurs qui ont un point d'application déterminé, comme les vecteurs représentant les vitesses de points mobiles ou les forces d'un champ; ces vecteurs sont localisés en un point ou liés à leur point d'application. En outre, il introduit la distinction, si importante en Physique, entre les vecteurs axiaux et les vecteurs polaires. Comme exercice sur le mouvement d'un point, il a étudié les cas les plus simples du mouvement d'une particule électrisée, soumise à l'action d'un champ électrique et d'un champ magnétique superposés. Ce problème a conduit MM. Henri Poincaré, Carl Störmer et M. Fortin à des recherches mathématiques intéressantes, inspirées par les expériences de MM. Birkeland et Villard et par les idées de MM. Birkeland et Arrhénius sur l'origine des aurores polaires.
La première édition du Deuxième Volume renferme, après la Dynamique analytique du point, les théorèmes généraux sur le mouvement des systèmes, avec de nombreuses applications, notamment au mouvement du corps solide. Les problèmes classiques, problème de Poinsot, problème de Lagrange et de Poisson se trouvent traités en détail, avec intégration par les fonctions elliptiques. Le problème de Mme Kowalesky est exposé. Sont données ensuite les théories du frottement de glissement et du frottement de roulement. Les équations de Lagrange, les équations canoniques, le théorème de Jacobi sont exposés avec de nombreuses applications. Viennent enfin le théorème de Poisson, les invariants intégraux de M. H. Poincaré, les recherches analytiques de M. G. Koenigs et, dans la théorie du mouvement relatif, l'exposé de la méthode mixte de Gilbert avec application au barogyroscope. La deuxième édition, allégée par la suppression de la Dynamique analytique du point (insérée dans le Ier Volume), contient les recherches de Hertz sur les systèmes non holonomes; M. P. Appell y joint un exposé de ses propres recherches sur une forme nouvelle des équations de la Mécanique, applicable à tous les systèmes, holonomes ou non, et fondée sur la considération de l'énergie d'accélération ½∑mJ2. La théorie du frottement est complétée par l'exposé des recherches de M. Paul Painlevé sur les contradictions qui peuvent se présenter, quand on veut appliquer rigoureusement les lois du frottement de glissement énoncées par Coulomb. La troisième édition du Deuxième Volume est sous presse.
Le Troisième Volume se rapporte à la mécanique des systèmes continus: théorie de l'attraction, cinématique des milieux continus, hydrostatique, hydrodynamique, théorie des tourbillons, élasticité, viscosité. L'Auteur a présenté très simplement la théorie de l'équilibre des corps flottants, d'après une méthode dont on trouve les germes dans Huygens et qui a été développée par le commandant Guyou. Il a exposé les méthodes de Riemann et de Hugoniot pour la propagation des discontinuités dans les fluides, et la généralisation de ces méthodes par M. J. Hadamard. Enfin, en élasticité, M. P. Appell a donné un résumé des recherches de MM. E. et F. Cosserat, qui ont conduit à d'importantes publications. A la fin de la seconde édition se trouve insérée une Note sur l'Action Euclidienne due à ces deux mathématiciens, résumant, sous un point de vue entièrement nouveau, toutes les parties de la Mécanique rationnelle. L'analyse de cette seconde édition se trouve dans la Préface et dans la présentation que M. P. Appell a faite à l'Académie des Sciences dans la séance du 18 janvier 1909.
Paris, G.-V., gr. in-8: t. I, 1893, VI-549 p.; 2e éd., 1902, IX-601 p.; 3e éd., 1909, X-615 p.; t. II, 1896, IV-538 p.; 2e éd., 1904, VIII-551 p.; 3e éd. (sous presse); t. III, 1903, IV-558 p.; 2e éd., 1909, Préf. du 15 oct. 1908, VII-645 p.
Présentation par M. P. Appell à l'Académie des Sciences du t. III, de la 2e éd. du t. I, de la fin du t. III, de la 2e éd. du t. II, de la 2e éd. du t. III: C R, t. 134, 12 mai 1902, p. 1095-1096;—t. 135, 6 oct. 1902, p. 521-522;—t. 137, 2 nov. 1903, p. 682-684;—t. 148, 18 janv. 1909, p. 143-144.
Analyse par E. Lampe de la 1re éd. des t. I, II, III: J F M, Bd. 24, J. 1892, S. 803-804;—Bd. 27, J. 1896, S. 566-567;—Bd. 34, J. 1903, S. 727-728.
Analyse par G. Kœnigs du t. I: B S M, 2e s., t. 18, 1re p., avr. 1894, p. 69-80.
Analyse de la 1re édit. des t. I, II: M M P, 6 J., 1895, Lit., S. 29;—7. J., 1896, Lit., S. 57-58.
Analyse par Rehorovsky de la 1re édit. des t. I et II: C M F, R. 27, 1898, p. 204-208.
Analyse par A. Buhl du t. III: E M, 5e a., 15 mars 1903, p. 142-146.
Analyse par H. Vogt de la 1re édit. du t. III, de la 2e édit. des t. I et II: B S M, 2e s., t. 28, 1re p., janv., fév. 1904, p. 5-14, 33-39.
Analyse par C. Bourlet du t. III: N A M, 4e s., t. 4, avr. 1904, p. 172-178.
Analyse par von H. de la 1re édit. du t. III: L C D, 56. J., 18 nov. 1905, S. 1585.
4. Précis de Mécanique rationnelle par P. APPELL et S. DAUTHEVILLE.
Introduction à l'Étude de la Physique et de la Mécanique appliquée.
A l'usage des Candidats aux Certificats de Licence et des Élèves des Écoles techniques supérieures.
Paris, G.-V., 1910, gr. in-8, VI-729 p.
5. Cours de Mécanique.
A l'usage des Candidats à l'École Centrale des Arts et Manufactures.
Paris, G.-V., 1902, in-8, IV-271.
Analyse par J. Tannery: B S M, 2e s., t. 26, 1re p., oct. 1902, p. 285-288.
Analyse par von H.: L C D, 53. J., 30 Aug. 1902, S. 1171.
Analyse par E. Lampe: J F M, Bd. 33, J. 1902, S. 710-711.
Analyse: Ms, 3e s., t. 2, 1902, p. 69-70.
Analyse: M M P, 13. J., 1902, Lit., S. 36.
Analyse par J. Hadamard: R O, t. 14, 15 juil. 1903, p. 728.
6. Cours de Mécanique.
A l'usage des Élèves de la Classe de Mathématiques spéciales, conforme au Programme du 27 juillet 1904.
Paris, G.-V., in-8. 2e édit., 1905, IV-493 p.
Analyse par H. Fehr: E M, 8e a., 15 mars 1906, p. 163-164.
Analyse par von H.: L C D, 57. J., 24 März 1906, S. 464.
Analyse: Ms, 3e s., t. 7, mars 1907, p. 72.
7. Leçons de Mécanique élémentaire, par P. APPELL et J. CHAPPUIS.
A l'usage des Élèves des Classes de Première (Latin-Sciences ou Sciences-Langues vivantes). Conformément aux Programmes du 31 mai 1902.
Paris, G.-V., 1903, in-16, VIII-177 p.
Analyse par C. Bourlet: N A M, 4e s., t. 3, fév. 1903, p. 81-83.
Analyse par E. Lampe: J F M, Bd. 34, J. 1903, S. 728-729.
Analyse: Ms, 3e s., t. 3, 1903, p. 87-88, 113-116.
Analyse par Paul Staeckel: Z M P, 49. Bd., 1903, S. 470-472.
Analyse par A.-S. Gale: B A M S, v. 15, 1903-1904, p. 359-360.
Analyse par Ed. Démolis: R O, t. 15, 15 janv. 1904, p. 39.
Analyse par F. Hasenöhrl: M M P, 15. J., 1904, Lit., S. 31.
8. Leçons de Mécanique élémentaire, par P. APPELL et J. CHAPPUIS.
A l'usage des Classes de Première C et D. Conformes aux Programmes du 31 mai 1902.
Paris, A. C. et G.-V., 15 sept. 1902, in-16, VIII-177 p.;—Paris, G.-V., 2e édit., 1905, VIII-177 p.
Analyse par St. M.: M M P, 17. J., 1906, Lit., S. 32.
Analyse par Gino Loria: B B S L, Anno 10, fasc. 1º, 1906, p. 22-24.
9. Leçons de Mécanique élémentaire, par P. APPELL et J. CHAPPUIS.
A l'usage des Classes de Mathématiques A et B. Conformément aux Programmes du 31 mai 1902 (Arrêtés des 27, 28 juillet et 8 septembre 1905).
Paris, G.-V., 1905, in-16, IV-306 p.
Analyse par H. Fehr: E M, 8e a., 15 mars 1906, p. 163-164.
Analyse par K: L C D, 57. J., 28 Juli 1906, S. 1074-1075.
Analyse par Gino Loria: B B S L, Anno 10, fasc. 1º, 1906, p. 22-24.
Analyse par J. N.: M M P, 17. J., 1906, Lit., S. 32.
Analyse: Ms, 3e s., t. 7, mars 1907, p. 72.
10. Leçons de Mécanique élémentaire, par P. APPELL et J. CHAPPUIS.
A l'usage des Classes de Mathématiques A et B. Conformément aux Programmes de 1905.
Ire Partie: Notions géométriques. Cinématique.
IIe Partie: Dynamique et Statique du point. Statique des corps solides. Machines simples.
Paris, G.-V., in-16: Ie P., 2e éd., 1907, iv-240 p.; 3e éd., 1909, ix-178 p.; IIe P., 2e éd., 1907, iv-240 p.
11. Les Mouvements de roulement en Dynamique.
Cet Ouvrage contient l'exposé et le développement des méthodes qui sont employées pour étudier les mouvements de roulement, des difficultés qui se présentent dans l'application des équations de Lagrange, avec l'indication d'une nouvelle forme d'équations permettant d'éviter ces difficultés.
Paris, G. C. puis G.-V., in-8, 70 p. (Collection Scientia).
Analyse par E. Lampe: J F M, Bd. 30, J. 1899, S. 642.
Analyse: B S M, 2e s., t. 24, 1re p., avr. 1900, p. 81-83.
MÉMOIRES. NOTES.
Mécanique rationnelle.
1. Sur une interprétation des valeurs imaginaires du temps en Mécanique.
C R, t. 87, 30 déc. 1878, p. 1074-1077.
2. Remarques sur l'introduction de fonctions continues n'ayant pas de dérivée, dans les éléments de la Mécanique.
En commun avec M. Janaud.
C R, t. 93, 12 déc. 1881, p. 1005-1008.
3. Sur la chaînette sphérique.
M. P. Appell donne, pour exprimer les coordonnées d'un point de la chaînette sphérique en fonctions elliptiques d'un paramètre, une méthode qui revient à l'intégration d'une équation analogue à celle de Lamé.
B S M F, t. 13, 1884-1885, 4 fév. 1885, p. 65-71.
Exercice de préparation à l'Agrégation des Sciences mathématiques, sous le titre Forme d'équilibre d'un fil homogène pesant sur une sphère. Expressions des coordonnées d'un point du fil et de l'arc au moyen des fonctions de Jacobi: N A M, 4e s., t. 2, fév. 1902, p. 76.
4. 5. De l'homographie en Mécanique.
M. P. Appell emploie en Mécanique la méthode de transformation des figures par projection centrale, qui joue un rôle si important en Géométrie. Il étudie d'abord le cas d'un point matériel sollicité par une force dans un plan fixe; il termine ainsi: «Ces considérations peuvent être étendues au mouvement d'un point dans l'espace et même au mouvement de plusieurs points, à condition de faire, dans ce dernier cas, une transformation homographique générale contenant à la fois les coordonnées de tous les points».
C R, t. 108, 4 fév. 1889, p. 224-226.
A J M, v. 12, 1890, p. 103-114.
Analyse par E. Lampe: J F M, Bd. 21, J. 1889, S. 904-905.
6. Sur une transformation de mouvement et les invariants d'un système en Mécanique.
B S M F, t. 20, 16 mars 1892, p. 21-22.
Analyse par E. Lampe des Notes nos 6 et 7: J F M, Bd. 24, J. 1892, S. 857-858.
7. Sur des transformations de mouvement.
M. P. Appell considère deux systèmes matériels dont les liaisons sont indépendantes du temps et cherche si, à tout mouvement du premier système, on peut faire correspondre un mouvement du second, les forces ne dépendant que des positions.
J C, Bd. 110, Ht. 1, 1892, S. 37-41.
8. Sur une transformation de mouvements.
M. P. Appell étudie une certaine transformation de mouvements, puis il montre qu'un problème traité par Elliot (C R, t. 116, 1893, p. 1117; A S E N, 1893, p. 231) et une question résolue par M. Mestschersky (B S M, 2e s., t. 18, 1894, p. 170), peuvent être envisagés comme des cas particuliers de cette transformation.
A J M, v. 17, nº 1, 1895, p. 1-5.
9. Réduction à la forme canonique des équations d'équilibre d'un fil flexible et inextensible.
M. P. Appell ramène, à une forme canonique permettant l'application des théorèmes de Jacobi, les nombreuses analogies qui existent entre les équations d'équilibre d'un fil et les équations du mouvement d'un point.
C R, t. 96, 12 mars 1883, p. 688-691.
10. Sur l'équilibre d'un fil flexible et inextensible.
A F S T, t. 1, 1887, p. B.1-B.5.
11. Sur certaines propriétés d'une position d'équilibre d'un système.
A F S T, t. 6, 1892, p. C.1-C.6.
Analyse par R. Le Vavasseur: B S M, 2e s., t. 18, 2e p., août 1894, p. 155-156.
12. 13. Sur le mouvement d'un fil dans un plan fixe.
M. P. Appell ramène l'intégration des équations du mouvement d'un fil flexible et inextensible dans un plan à l'intégration d'une équation aux dérivées partielles du quatrième ordre.
C R, t. 103, 22 nov. 1886, p. 991-993.
A M, t. 12, 1888-1889, 17 sept. 1888, p. 1-50.
Analyse par Schumann: J F M, Bd. 20, J. 1888, S. 953-954.
Analyse par E. Cosserat: B S M, 2e s., t. 16, 2e p., mars 1892, p. 38-39.
14. Quelques remarques sur les équations du mouvement d'une chaîne parfaitement flexible.
A S A P P, v. 4, nº 1º, nº 2º, 1909, p. 9-17, 113-115.
15. Remarque sur les courbes brachistochrones.
B S M F, t. 19, 1890-1891, 6 mai 1891, p. 97-98.
16. Du tautochronisme dans un système matériel.
Un système matériel est tautochrone lorsqu'il met le même temps à revenir à une position déterminée quelle que soit la position initiale dans laquelle on l'abandonne à lui-même sans vitesse. M. P. Appell indique la solution générale du problème des tautochrones.
C R, t. 114, 2 mai 1892, p. 996-998.
Analyse par E. Lampe: J F M, Bd. 24, J. 1892, S. 869-870.
17. Remarque sur une Note de M. G. di Pirro,
Intitulée Sur les intégrales quadratiques des équations de la Dynamique.
C R, t. 123, 14 déc. 1896, p. 1057.
18. Remarques sur une Note de M. Levi-Civita,
Intitulée Sur les intégrales quadratiques des équations de la Mécanique.
C R, t. 124, 22 fév. 1897, p. 395.
19. Sur les équations de Lagrange et le principe d'Hamilton.
Il s'agit d'un genre particulier de liaisons qui ne peuvent pas être exprimées en termes finis; et auxquelles les équations de Lagrange ne peuvent pas être en général appliquées.
B S M F, t. 26, 7 déc. 1898, p. 265-267.
20. Sur les mouvements de roulement; équations du mouvement analogues à celles de Lagrange.
C R, t. 129, 7 août 1899, p. 317-320.
Analyse par E. Lampe: J F M, Bd. 30, J. 1899, S. 641.
21. 22. Sur une forme générale des équations de la Dynamique.
Cette forme d'équations s'applique à tous les systèmes sans frottement, holonomes ou non; elle repose sur la considération de l'énergie d'accélération ½∑mJ2, où J est l'accélération du point m.
C R, t. 129, 28 août 1899, p. 423-427.
J C, Bd. 121, Ht. 4, 1900, S. 310-319.
Analyse par E. Lampe: J F M, Bd. 31, J. 1900, S. 692.
23. Sur une forme nouvelle des équations de la Dynamique.
C R, t. 129, 11 sept. 1899, p. 459-460.
24. Développements sur une forme nouvelle des équations de la Dynamique.
J L, 5e s., t. 6, f. 1, 1900, p. 5-40.
Analyse par E. Lampe: J F M, Bd. 31, J. 1900, S. 693.
Analyse par L. R.: B S M, 2e s., t. 29, 2e p., déc. 1905, p. 204-206.
25. Sur une forme générale des équations de la Dynamique et sur le principe de Gauss.
M. P. Appell démontre l'impossibilité de déduire les équations du mouvement d'un système non holonome de la seule connaissance de la demi-force vive T et de la fonction des forces U.
J C, Bd. 122, Ht. 3, 1900, S. 205-208.
26. Remarques d'ordre analytique sur une nouvelle forme des équations de la Dynamique.
J L, 5e s., t. 7, f. 1, 1901, p. 5-12.
Analyse par L. R.: B S M, 2e s., t. 30, 2e p., nov., déc. 1906, p. 196-198.
27. Sur le principe de la moindre contrainte de Gauss.
A M L B, 1901-1902, p. 407-412.
28. Extension des équations de Lagrange au cas du frottement de glissement.
C R, t. 114, 15 fév. 1892, p. 331-334.
Analyse par E. Lampe: J F M, Bd. 24, J. 1892, S. 856-857.
29. Sur l'extinction du frottement.
M. P. Appell étudie le problème de l'extinction du frottement dans le cas d'un système matériel présentant certains caractères qui sont réalisés dans la plupart des systèmes usuels.
B S M F, t. 35, 11 avr. 1907, p. 131-133.
30. Sur la tendance des systèmes matériels à échapper au frottement.
M. P. Appell développe et précise les indications qu'il a données dans la Note nº 29. Voir, comme suite à cette Note, une Note de M. E. Daniele (N. C., s. 5, v. 15, Giugno 1908, p. 492).
J C, Bd. 133, Ht. 2, 1907, S. 93-96.
31. Sur un théorème relatif au déplacement initial d'un système sans frottement.
A F A S, II, Résumés, Clermont-Ferrand, 1908, gr. in-8, p. 49.
32. 33. Sur l'emploi des équations de Lagrange dans la théorie du choc et des percussions.
Pour un système holonome, M. P. Appell déduit des équations de Lagrange une forme simple des équations de la théorie des percussions.
C R, t. 116, 26 juin 1893, p. 1483-1487.
J L, 5e s., t. 2, f. 1, 1896, p. 5-20.
Analyse par E. Lampe: J F M, Bd. 25, J. 1893 u. 1894, S. 1375-1376.
34. Remarques sur les systèmes non holonomes.
A propos d'une Note intitulée Sur les percussions dans les systèmes non holonomes, par MM. Beghin et Rousseau (J L, 1903, p. 21).
J L, 5e s., t. 9, f. 1, 1903, p. 27-28.
35. 36. Sur le théorème des aires.
Imaginons un système sollicité par des forces intérieures telles que la somme de leurs moments par rapport à un axe fixe Oz soit nulle. Alors, si le système part du repos, la somme
| ∑mr2 | dθ |
| dt |
reste nulle. Mais, malgré cette condition, si le système n'est pas rigide, il peut, par des déformations successives et sans subir de torsions, partir d'une configuration déterminée et revenir à une configuration identique, déduite de la première par une rotation autour de Oz. C'est ce que MM. Guyou et Maurice Levy ont établi dans des Notes présentées à la dernière séance (p. 717, 718). Je me propose, au point de vue de l'enseignement, d'en indiquer un exemple élémentaire que j'avais communiqué à plusieurs de nos confrères dans la dernière séance. P. A.
C R, t. 119, 5 nov. 1894, p. 770-771.
B S M F, t. 22, nov. 1894, p. 190-195.
37. Sur le mouvement d'un point en coordonnées elliptiques.
B S M F, t. 19, 1890-1891, 20 mai 1891, p. 102-103.
38. Sur les lois de forces centrales faisant décrire à leur point d'application une conique, quelles que soient les conditions initiales.
A J M, v. 13, 1891, p. 153-158.
Analyse par J. Hadamard: R O, t. 2, 30 mars 1891, p. 190.
39. Interprétation de la période imaginaire dans un mouvement à la Poinsot.
B S M F, t. 26, 15 juin 1898, p. 98-102.
40. Sur l'intégration des équations du mouvement d'un corps pesant de révolution roulant par une arête circulaire sur un plan horizontal; cas particulier du cerceau.
R C M P, t. 14, 1900, 27 juil. 1899, p. 1-6.
Voir Extrait d'une Lettre adressée à M. P. Appell par M. D. J. K. Korteweg: R C M P, t. 14, 1900, p. 7-8.
41. Sur l'équation différentielle du mouvement d'un projectile sphérique pesant dans l'air.
A M P G, d. R., 5 Bd., 15 mars 1903, S. 177-179.
42. Remarque relative à un Mémoire de M. Lucio Silla,
Intitulé Sopra alcune quistioni di Statica.
R C M P, t. 21, 10 fév. 1906, p. 314-315.
43. Sur les lignes qui se conservent dans la déformation d'un milieu continu.
B S M F, t. 26, 6 juil. 1898, p. 135-136.
44. Lignes correspondantes dans la déformation d'un milieu; extension des théorèmes sur les tourbillons.
J L, 5e s., t. 5, f. 2, 1899, p. 137-153.
Analyse par F. Kötter: J F M, Bd. 30, J. 1899, S. 681-683.
45. Déformation spéciale d'un milieu continu; tourbillons de divers ordres.
B S M F, t. 29, 1901, 21 nov. 1900, p. 16-17.
46. Sur les expressions des tensions en fonction des déformations dans un milieu élastique homogène et isotrope.
N A M, 4e s., t. 2, mai 1902, p. 193-197.
47. Note sur les expériences du commandant Hartmann.
Exposées dans un Mémoire intitulé Distribution des déformations dans les métaux soumis à des efforts (Revue d'Artillerie, t. 45, 46, 47, 1894, 1895, 1896).
B S M F, t. 28, 17 janv. 1900, p. 66-68.
48. Sur quelques fonctions et vecteurs de points dans le mouvement d'un fluide.
C R, t. 136, 26 janv. 1903, p. 186-189.
49. Sur quelques fonctions de point dans le mouvement d'un fluide.
J L, 5e s., t. 9, f. 1, 1903, p. 5-19.
Analyse par E. Lampe: J F M, Bd. 34, J. 1903, S. 802-803.
Analyse par L. R.: B S M, 2e s., t. 30, 2e p., déc 1906, p. 217-218.
50. Sur les fonctions et vecteurs de point contenant uniquement les dérivées premières des composantes de la vitesse.
B S M F, t. 31, 1903, p. 68-73.
51. Sur les positions d'équilibre d'un navire avec un chargement liquide.
C R, t. 129, 16 oct. 1899, p. 567-569.
52. Équilibre d'un flotteur avec un chargement liquide.
C R, t. 129, 23 oct. 1899, p. 636-637.
53. Remarques sur une Note de M. P. Duhem,
Intitulée Sur la stabilité de l'équilibre des corps flottants, et, en particulier, d'un navire qui porte un chargement liquide.
C R, t. 129, 27 nov. 1899, p. 880.
54. Sur l'équilibre d'un flotteur avec un chargement liquide.
J E P, 2e s., 5e c., 1900, p. 101-117.—R Ma, t. 148, 1901, p. 5-20.
55. 56. Équation fonctionnelle pour l'équilibre d'une masse liquide en rotation sous l'attraction newtonienne.
S S S, 48e Congrès, Paris, 30 mars 1910, p. 20-23.
R C M P, t. 30, 2 Apr. 1910, p. 82-84.
57. Machine à déterminer les balourds.
Les roues des wagons de chemins de fer sont associées par paires: les deux roues d'une même paire sont réunies par un cylindre rigide, de façon à former un solide de révolution autour de l'axe de ce cylindre. La paire de roues ainsi constituée est liée au wagon de telle façon que son mouvement relatif, par rapport au wagon, soit une rotation autour de l'axe commun des deux roues. Une condition essentielle de stabilité est alors que cet axe soit un axe principal d'inertie relatif au centre de gravité. Des méthodes statiques permettent de voir si le centre de gravité est sur l'axe commun des deux roues; mais ce n'est que par des expériences dynamiques que l'on peut voir si cet axe est principal pour le centre de gravité et, par conséquent, pour chacun de ses points. Supposons que l'axe ne soit pas un axe principal d'inertie et, pour simplifier, supposons qu'il puisse être rendu principal en enlevant à la roue R une masse m, placée en un point M de cette roue, et à la roue R1 une masse m1, placée en M1. On dit alors que la roue R présente un balourd m et la roue R1 un balourd m1. P. A.
Un appareil a été imaginé par M. Haffner pour déterminer la position et la masse des balourds: M. P. Appell fait la théorie de cet appareil.
J E P, 2e s., 9e c., 1904, p. 151-162.
Analyse par E. Lampe: J F M, Bd. 35, J. 1904, S. 737.
Physique mathématique.
1. Sur la théorie de la chaleur.
C R, t. 110, 27 mai 1890, p. 1061-1066.
Analyse par Siebert: J F M, Bd. 22, J. 1890, S. 1184.
2. Sur l'équation
| ∂2z | − | ∂z | = 0 et la théorie de la chaleur. |
| ∂x2 | ∂y |
J L, 4e s., t. 8, f. 2, 1892, p. 187-216.
Analyse par Schafheitlin: J F M, Bd. 24, J. 1892, S. 373-374.
3. Sur la distribution du potentiel dans des masses liquides limitées par des faces planes.
Dans cette Note, M. P. Appell, à la suite d'une correspondance qu'il a échangée avec M. Chervet, s'occupe de la distribution du potentiel d'une masse liquide indéfinie, soit limitée par deux plans parallèles, soit ayant la forme d'un prisme droit à base rectangle ou d'un parallélépipède rectangle, les électrodes étant placées d'une façon quelconque. Le potentiel est alors une fonction uniforme de x, y, z, ayant deux groupes de périodes et admettant une infinité de pôles simples dans la section droite des deux électrodes.
C R, t. 98, 28 janv. 1884, p. 214-216.
4. Sur la distribution du potentiel dans une masse liquide ayant la forme d'un prisme rectangulaire indéfini.
En commun avec M. Chervet.
C R, t. 98, 11 fév. 1884, p. 358-360.
5. Sur quelques applications de la fonction Z (x, y, z) à la Physique mathématique.
Cette fonction Z a été définie dans le Mémoire nº 101, p. 36.
A M, t. 8, 23 mars 1886, p. 265-294.
Analyse par J. Tannery: B S M, 2e s., t. 14, 2e p., avr. 1890, p. 71-72.
6. Mouvement d'une particule électrisée soumise à l'action d'un point électrique et d'un pôle magnétique confondus.
A S A P P, v. 4, nº 3º, 1909, p. 129-131.
SECTION V.
HISTOIRE DES SCIENCES.
DISCOURS.
1. Sur quelques questions de Mécanique rationnelle.
Adresse lue par M. P. Appell au Congrès de Cherbourg de l'Association française pour l'Avancement des Sciences, dans la séance générale du 4 août 1905.
A F A S, Bulletin mensuel, nº 8, oct. 1905, p. 267-278.
Résumé par E. Lebon: E M, 7e a., 15 sept. 1905, p. 407.
Analyse par E. Lampe: J F M, Bd. 36, J. 1905, S. 742.
DISCOURS NÉCROLOGIQUES.
1 à 5. Discours prononcés par M. P. Appell,
En qualité de Doyen de la Faculté des Sciences de Paris, aux obsèques de:
M. Daguillon, le 19 juillet 1908.
R B B, 1911.
M. François, le 18 mars 1908.
B S F B, t. 42, 25 mars 1909, p. LXXXVIII-LXXXIX.
M. Jules Bonnier, le 11 mai 1908.
B S F B, t. 42, 25 mars 1909, p. LXXVII (verso), LXXX.
M. Henri Pellat, le 22 décembre 1909.
Plaquette: Henri Pellat 1850-1909, Paris, in-8, p. 7-10.
M. Louis Raffy, le 11 juillet 1910.
B S M F, t. 38, 1910, Supplément, p. 243-246.
R I E, t. 50, 15 sept. 1910, p. 252-253.
NOTICES NÉCROLOGIQUES.
1. Notice sur la Vie et les Travaux de Pierre-Ossian Bonnet.
C R, t. 117, 26 déc. 1893, p. 1014-1024.
I F, 1903, 10bis, Paris, G.-V., 1907, gr. in-8, 15 p.
2. Sur Charles Hermite.
RO, t. 12, 15 fév. 1901, p. 109-110.
3. Sur Paul Hautefeuille, Munier Chalmas; Émile Duclaux; Henri Dufet; Pierre Curie; Moissan; Giard, Daguillon, François, Jules Bonnier; Ditte, Bouveault, Krouchkoll.
U P R, 1902-1903, p. 89-90, 89-92;—1903-1904, p. 93-94;—1904-1905, p. 83-84;—1905-1906, p. 71-72;—1906-1907, p. 93-94;—1907-1908, p. 79-80, 80-81, 81, 81, 81-82; 1908-1909, p. 125-126, 126, 126-127.
RAPPORTS.
1 à 3. Rapports sur divers Concours de Prix décernés par l'Académie des Sciences.
Prix Bordin (Géométrie):
C R, t. 115, 19 déc. 1892, p. 1122-1126.
Prix Bordin (Géométrie). (En commun avec MM. H. Poincaré et E. Picard):
C R, t. 119, 17 déc. 1894, p. 1051-1056.
Prix Fourneyron (Mécanique):
C R, t. 127, 19 déc. 1898, p. 1078-1079.
ARTICLES.
1. La Vie et l'Œuvre de Jacobi.
Analyse de l'Ouvrage intitulé: Carl Gustav Jacob Jacobi, von Leo Koenigsberger, Festschrift zur Feier der hundersten Wiederkehr seines Geburtstagest (Leipzig, B. G. T., 1904, in-8).
J S, n. s., 4e a., mars 1906, p. 132-138.
2. La Géométrie descriptive en 1612.
R M, 4e a., t. 8, 10 déc. 1909, p. 728-729.
SECTION VI.
ÉDUCATION ET ENSEIGNEMENT.
DISCOURS.
1. A la Réception des Universités Françaises par l'Université de Londres,
Discours prononcé par M. P. Appell, en qualité de Doyen de la Faculté des Sciences de Paris.
R I E, t. 51, 15 juil. 1906, p. 587-591.
2. 3. A la Distribution solennelle des Prix du Lycée Saint-Louis en 1904, et à la Séance solennelle de fin d'année de l'École Alsacienne en 1906,
Discours prononcés par M. P. Appell, en qualité de Président.
Palmarès du Lycée Saint-Louis, à Paris, 30 juil. 1904, in-8, p. XVIII-XXII.—Reproduction sous le titre Comment il faut étudier les Sciences: R I E, t. 48, 15 août 1904, p. 109-112.
Palmarès de l'École Alsacienne, à Paris, 12 juil. 1906, in-8, p. 22-25.
4. Au Banquet des anciens Élèves de l'Institut de Chimie appliquée de l'Université de Paris,
Discours prononcé par M. P. Appell le 27 décembre 1906.
Annuaire, Paris, 1907, in-8, p. 51-53.
5. L'Enseignement scientifique à l'Université de Paris,
Discours prononcé le 7 juin 1906 à la réunion organisée par l'Université de Londres en l'honneur des Universités Françaises.
E M, 8e a., 15 sept. 1906, p. 327-342.
6. 7. Aux 59e et 60e Réunions générales annuelles de l'Association amicale de Secours des anciens Élèves de l'École Normale supérieure,
Discours prononcés par M. P. Appell, en qualité de Président du Conseil d'administration, le 13 janvier 1907 et le 12 janvier 1908.
A E N, 1907, 1908, p. 1-5, 1-5.
8. L'Enseignement des Sciences et la Formation de l'esprit scientifique,
Discours d'Ouverture du Congrès de Clermont-Ferrand, prononcé le 3 août 1908 par M. P. Appell, en qualité de Président de l'Association Française pour l'Avancement des Sciences.
A F A S, II, Résumés, Clermont-Ferrand, 1908, gr. in-8, p. 2-12.
R R, 46e a., 5e s., t. 10, 8 août 1908, p. 161-166.
R M, t. 6, 10 août 1908, p. 129-139.
9. 10. A l'Inauguration du Monument Bichat,
Et des nouveaux Instituts de la Faculté des Sciences de l'Université de Nancy, le 13 juin 1909.
Allocution aux Etudiants et Toast au Banquet prononcés par M. Paul Appell, Doyen de la Faculté des Sciences de l'Université de Paris, en qualité de Vice-Président du Conseil de l'Université de Paris.
I M B, p. 53-54, 67-69.
11. Sur l'Administration de M. G. Darboux,
Doyen de la Faculté des Sciences de Paris du 12 novembre 1889 au 4 mars 1903,
Allocution prononcée par M. P. Appell en qualité de Doyen de la Faculté des Sciences, au Conseil de la Faculté, en 1903.
U P R, 1902-1903, p. 93.
12. Félicitations à M. Louis Liard,
Vice-Recteur de l'Académie de Paris, à l'occasion de sa promotion à la dignité de Grand-Croix dans l'ordre de la Légion d'honneur,
Adressées par M. P. Appell, en qualité de Vice-Président du Conseil de l'Université de Paris, le 26 juillet 1909.
Le Temps, Paris, 49e a., nº 17562, 28 juil. 1909, in-fol., p. 2.
R I E, t. 58, 15 sept. 1909, p. 193-194.
CONFÉRENCE.
1. L'Enseignement supérieur des Sciences,
Conférence faite à l'École des Hautes Études sociales le 11 février 1904.
R O, t. 15, 30 mars 1904, p. 287-299; Lettre de M. C. Colson, p. 299-303.
Enseignement et Démocratie, Paris, F. A., 1905, gr. in-8, p. 209-288.
La Conférence a été suivie d'une discussion portant sur les passages relatifs à la préparation aux Écoles techniques. Les principales observations formulées au cours de la discussion ont été résumées par M. Clément Colson dans une Lettre qu'il a adressée à M. P. Appell, sur sa demande, et où il tient compte d'observations de M. Alfred Picard.
RAPPORTS.
1. à 7. Rapports au Conseil de l'Université de Paris sur la situation de l'Enseignement supérieur,
Rédigés par M. P. Appell, en qualité de Doyen de la Faculté des Sciences de l'Université de Paris.
U P R, 1902-1903, p. 87-123;—1903-1904, p. 91-105;—1904-1905, p. 81-101;—1905-1906, p. 69-81;—1906-1907, p. 91-110;—1907-1908, p. 77-95;—1908-1909, p. 125-143.
8. La Réforme des Programmes d'admission aux Grandes Écoles.
Rapport présenté par M. P. Appell à la Commission interministérielle des Grandes Écoles, et approuvé par cette Commission dans sa séance du 7 juillet 1904.
E M, 6e a., 15 nov. 1904, p. 485-494.
Publié sous le titre Rapport sur l'Enseignement dans la Classe de Mathématiques spéciales: N A M, 4e s., t. 4, sept. 1904, p. 385-399.
Publié dans l'Ouvrage intitulé Plans d'Études et Programmes d'Enseignement dans les Lycées et Collèges de Garçons: Paris, D., in-12, p. 211-220.
Analyse par F. Müller: J F M, Bd. 35, J. 1904, S. 97.
Analyse par Treutlin: J F M, Bd. 35, J. 1904, S. 98.
9. Vœu relatif à l'Enseignement secondaire des Jeunes Filles.
Ce vœu, qui fut adopté le 2 décembre 1904 par le Conseil académique de l'Université de Paris, a été présenté en 1906 par M. P. Appell, d'accord avec M. Gustave Lanson, à la Section permanente du Conseil supérieur de l'Instruction publique à la suite d'un Article de M. G. Lanson intitulé: Les Femmes et l'Enseignement supérieur (R B, 5e s., t. 5, 2 juin 1906, p. 676); mais ce vœu a été rejeté.
R I E, t. 52, 15 sept. 1906, p. 210-212.
10 à 14. Relativement au Groupement des Universités et Grandes Écoles de France pour les Rapports avec l'Amérique latine:
Article par MM. E. Levasseur et P. Appell: R I E, t. 55, 15 juin 1908, p. 566-567.
Circulaire rédigée au nom du Président du Groupement, M. Louis Liard, Vice-Recteur de l'Académie de Paris, par les deux Vice-Présidents, MM. Émile Levasseur et Paul Appell, à la suite de la Réunion du 30 novembre 1908 au Collège de France; Feuille in-4, 4 p.
Rapport général sur le fonctionnement du Groupement par M. P. Appell; R I E, t. 77, 15 fév. 1909, p. 113-116.
Programme: B B A, 1re a., nº 1, 5 juin 1910, p. 1-3.
Discours prononcé par M. P. Appell, au nom du Groupement, à la Réception du maréchal de Fonseca, Président de la République des États-Unis du Brésil, à la Sorbonne le 1er juillet 1910; R I E, t. 50, 15 sept. 1910, p. 200-202.
15. Le statut des chefs de travaux et des préparateurs dans les Facultés des Sciences et les Écoles de Pharmacie.
Exposé des motifs du projet de Décret qui sera soumis au Conseil supérieur en 1911.
R M, 1911.
ARTICLES.
1. Note sur la théorie du frottement de roulement.
M. P. Appell expose les raisons pour lesquelles la théorie classique du frottement de roulement lui paraît préférable à une théorie nouvelle proposée par J. Bertrand (J S, 1895, p. 46).
B S M F, t. 23, 3 avr. 1895, p. 98-100.
2. Sur les équations de l'Hydrodynamique et la théorie des tourbillons.
J L, 5e s., t. 3, f. 1, 1897, p. 5-16.
Analyse par F. Kötter: J F M, Bd. 28, J. 1897, S. 681-682.
3. Notion de l'infini en Géométrie élémentaire,
A propos d'un Article de M. Ripert.
E M, 2e a., 15 mai 1900, p. 205-206.
4. Sur la classe de Mathématiques spéciales.
E M, 2e a., 15 sept. 1900, p. 340-346.
5. Faut-il supprimer le baccalauréat?
R M, 2e a., t. 3, janv. 1907, p. 5-17.
6. Les Sciences dans l'Éducation nationale.
Id M, v. 1, nº 1, janv. 1909, p. 1-10.
7. La Faculté des Sciences de l'Université de Paris de 1895 à 1910.
La Revue de Paris, 17e a., 1er nov. 1910, gr. in-8, p. 98-120.
SECTION VII.
PUBLICATIONS DIVERSES.
QUESTIONS PROPOSÉES. LEÇONS.
1 à 5. Questions proposées sur certaines intégrales algébriques;—sur la projection horizontale de la courbe décrite par l'extrémité d'un pendule sphérique;—sur la convergence d'une certaine série;—sur la tangente à la courbe y = f(x), où f(x) est une fonction uniforme continue sans dérivée;—sur la recherche d'une certaine formule de la surface d'un polygone convexe inscriptible de n côtés.
I M, t. 1, 1894, p. 5;—t. 1, 1894, p. 67;—t. 1, 1894, p. 117-118 et t. 7, 1900, p. 75-76;—t. 4, 1897, p. 49;—t. 7, 1900, p. 115.
6. Question proposée en Algèbre supérieure.
N A M, 4e s., t. 1, juil. 1901, p. 335-336.—Voir Note nº 4, p. 38.
7. Question proposée en Géométrie analytique.
N A M, 4e s., t. 1, avr., juil. 1901, p. 192, 335-336.—Voir Note nº 20, p. 45.
8. Quantités complexes.
Rédaction de deux Leçons faites par M. P. Appell à l'École Normale supérieure de l'Enseignement secondaire pour les Jeunes Filles, à Sèvres.
B A E S, janv.-avr. 1905, p. 25-29, 106-111.
RAPPORTS.
1. Rapport sur un Mémoire de M. Jean Mascart,
Intitulé Constitution de l'anneau des petites planètes.
C R, t. 128, 15 mai 1899, p. 1203-1205.
2. Rapport sur un Mémoire de M. Torres Quevedo,
Intitulé Machines à calculer.
C R, t. 130, 2 avr. 1900, p. 874-876.
3. Rapport sur une Note de M. Torres Quevedo,
Concernant un avant-projet de ballon dirigeable.
C R, t. 135, 21 juil. 1902, p. 141-146.
A B, 10e a., 9 sept. 1902, p. 212-215.
4. Rapport relatif à une proposition faite par l'Académie royale des Sciences de Madrid à l'Association Internationale des Académies,
Au sujet de l'adoption d'un Système proposé par M. Torres Quevedo pour la description symbolique des Machines.
Feuille in-4, 8 avr. 1907, 2 p.
5. Sur l'application du Calcul des Probabilités.
Rapport fait par MM. Darboux, Appell et Poincaré, sur l'Ordonnance du 18 avril 1904 de la Cour de Cassation.
E C C, t. III, 1909, p. 500-600.
PRÉFACES. ANALYSES.
1. Préface d'un Ouvrage de M. G. Papelier,
Intitulé Leçons sur les Coordonnées tangentielles.
Paris, N., 1re P., 4 mars 1894, in-8; p. I-VI.—N A M, 3e s., t. 13, mai 1894, p. 202-206.
2. Préface de la traduction par J. Griess d'un Ouvrage de M. Alfred George Greenhill,
Intitulé Les Fonctions elliptiques et leurs Applications (The Applications of elliptic Functions, London, 1892, gr. in-8).
Paris, G. C., puis G.-V., 1895, 14 nov. 1894, gr. in-8, p. IX-XIV.
3. Préface d'un Ouvrage de M. Chassagny,
Intitulé Cours élémentaire de Physique.
Paris, H., 1re éd., 1901; 5e éd. 1907; 22 août 1901; in-16, p. I-IV.
4. Analyse d'un Ouvrage de M. Maurice d'Ocagne,
Intitulé Cours de Géométrie descriptive et de Géométrie infinitésimale.
N A M, 3e s., t. 15, déc. 1896, p. 571-576.
5. Analyse d'un Ouvrage de M. C. de Freycinet,
Intitulé De l'Expérience en Géométrie.
J S, n. s., 1re a., juil. 1903, p. 361-365.
6 à 16. Analyses de Thèses pour le grade de Docteur ès Sciences mathématiques,
Présentées à la Faculté des Sciences de Paris, et intitulées:
Sur le Mouvement d'un corps soumis à l'attraction newtonienne de deux corps fixes, et sur l'extension d'une propriété des mouvements képlériens (1890), par J. Andrade.
R O, t. 1, 30 nov. 1890, p. 709.
Sur les invariants de certaines classes d'équations différentielles homogènes par rapport à la fonction inconnue et à ses dérivées (1890), par P. Rivereau.
R O, t. 1, 15 déc. 1890, p. 739.
De la Symétrie courbe (1891), par M.-S. Mangeot.
R O, t. 2, 15 mars 1891, p. 147.
Sur les équations aux dérivées partielles simultanées qui contiennent plusieurs fonctions inconnues (1891), par C. Bourlet.
R O, t. 2, 30 mai 1891, p. 338.
Essai sur l'étude des fonctions données par leur développement de Taylor (1892), par J. Hadamard.
R O, t. 3, 30 juin 1892, p. 454.
Sur l'intégration des équations différentielles linéaires (1892), par E. Vessiot.
R O, t. 4, 30 mars 1893, p. 191-192.
Sur une question d'Hydrodynamique (1893), par C. Sautreaux.
R O, t. 5, 15 janv. 1894, p. 20.
Application de la Méthode cinématique à l'étude des surfaces réglées, mouvement d'un corps solide assujetti à cinq conditions (1894), par X. Antomari.
R O, t. 5, 15 avr. 1894, p. 252.
1º Sur des fonctions d'un point analytique à multiplicateurs exponentiels ou à périodes rationnelles;—2º Sur l'équation de la chaleur
| ∂2u | + | ∂2u | = | ∂u | (1895), par E. Lacour. | |
| ∂x2 | ∂y2 | ∂z |
R O, t. 6, 30 avr. 1895, p. 387.
Contribution à l'étude de l'équilibre élastique d'une plaque rectangulaire mince dont deux bords opposés au moins sont appuyés sur un cadre (1900), par E. Estanave.
R O, t. 12, 15 janv. 1901, p. 45.
Calcul des Triquaternions (1902), par G. Combebiac.
R O, t. 13, 30 juin 1902, p. 583.
17. Présentation à l'Académie des Sciences d'une Note de M. E. Lebon,
Intitulée Sur le Plan d'une Bibliographie analytique des Écrits contemporains sur l'Histoire de l'Astronomie.
J O, 35e a., nº 137, 20 mai 1903, p. 3256.
(Le nombre des Écrits de M. Paul Appell est de 306.)
Paris.—Imp. Gauthier-Villars, 55, quai des Grands-Augustins.